Question

若sinθ+sin²θ=1，則cos²θ+cos⁶θ+cos⁸θ的值等于（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、

  5 -1

  2

Answer 1

分析：根據同角三角函數的基本關系可知sin²θ+cos²θ=1代入如題設條件中求得sinθ=cos²θ，代入cos²θ+cos⁶θ+cos⁸θ中，利sinθ+sin²θ=1，化簡整理，答案可得．

解答：解：∵sinθ+sin²θ=1  sin²θ+cos²θ=1
∴sinθ=cos²θ
∴原式=sinθ+sin³θsin⁴θ
=sinθ+sin²θ（sinθ+sin²θ）
=sinθ+sin²θ
=1
故選B

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的運用．解題的關鍵是巧妙的利用sinθ+sin²θ=1．