Question

在復數范圍內解方程|z|²+(z+)i=(i為虛數單位).

Answer 1

解析：原方程化簡為|z|²+(z+)i=1-i,

設z=x+yi(x、y∈R)，代入上述方程得x²+y²+2xi=1-i,

∴x²+y²=1且2x=-1,解得x=-且y=±,∴原方程的解是z=-±i.