Question

將函數(shù)f(x)=3sin(2x+

π

3

)向右至少平移多少個(gè)單位，才能得到一個(gè)偶函數(shù)（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  5π

  12

• C．

  π

  12

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：利用函數(shù)的平移原則，使得平移后的函數(shù)的初相為±

π

2

，函數(shù)化為余弦函數(shù)即可．

解答：解：將函數(shù)f(x)=3sin(2x+

π

3

)向右至少平移a（a＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)f(x)=3sin(2x-2a+

π

3

)，
要使函數(shù)是偶函數(shù)，必有：-2a+

π

3

=-

π

2

，a=

5π

12

，才能得到一個(gè)偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移，函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用，注意平移的原則．