Question

下列函數在區間（0，+∞）上為減函數的是（　　）

• A．y=3^x
• B．y=log

  1

  3

  x
• C．y=-

  1

  x

• D．y=（x+1）²

Answer 1

分析：y=3^x在（0，+∞）單調遞增；由對數函數的性質可知，y=log

1

3

x在（0，+∞）單調遞減；由反比例函數的性質可知，函數y=-

1

x

在（0，+∞）單調遞增；由二次函數的性質可知，函數y=（x+1）²在（0，+∞）單調遞增

解答：解：A：y=3^x在（0，+∞）單調遞增，故A不符題意
B：由對數函數的性質可知，y=log

1

3

x在（0，+∞）單調遞減，故B正確
C：由反比例函數的性質可知，函數y=-

1

x

在（0，+∞）單調遞增
D：由二次函數的性質可知，函數y=（x+1）²在（0，+∞）單調遞增
故選B

點評：本題主要考查了一些基本初等函數：指數函數、對數函數、反比例函數與二次函數單調區間的判斷，屬于基礎試題