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1+2+4+ …+2ⁿ=________________.

3ⁿ

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

a(x-1)2+1

bx+c-b

（a，b，c∈N）的圖象按向量

=(-1，0)平移后得到的圖象關于原點對稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）設0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求證：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定義函數G（x）=f（x）-x+2．當n為正整數時，求證：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞

2n+1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，且an+2=(1+2|cos

nπ

|)an+|sin

nπ

|，n∈N*，
（1）求a_2k-1（k∈N^*）；
（2）數列{y_n}，{b_n}滿足y=a_2n-1，b₁=y₁，且當n≥2時bn

(

+…+

n-1

)．證明當n≥2時，

bn+1

(n+1)

；
（3）在（2）的條件下，試比較(1+

)•(1+

)+…+(1+

)與4的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題
①定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＜f（3），則函數f（x）在R上不是單調減函數．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．則f是A到B的映射．
③將函數f（x）=2^-x的圖象向右平移兩個單位向下平移一個單位后，得到的圖象對應的函數為g（x）=2^-x-2-1
④關于x13的方程|2^x-1|=a（a為常數），當a＞0時方程必有兩個不同的實數解．
其中正確的命題序號為

①②

（以序號作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）國家統計局為研究城市未婚青年的年收入與是否購房之間的關系，隨機統計了某市20名未婚青年的年收入（萬元）與購房數（套）的數據，如下表：

人名編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
年收入（萬元）	15	5	7	16	14	3	4	6	20	8	4	12	5	6	4	30	3	7	4	6
購房數量（套）	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1

（Ⅰ）若當年收入12萬元以上（含12萬元）為高收入人群，年收入12萬元以下為普通收入人群．根據上表完成下面2×2列聯表（單位：人）：

	高收入	普通收入	合計
已購房
未購房
合計			20

（Ⅱ）根據題（Ⅰ）中表格的數據計算，有多大的把握認為這個城市未婚青年購房與收入高低之間有關系？
參考數據：
①隨機變量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立性檢驗隨機變量K²的臨界值參考表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列表格，探究函數f(x)=x+

，x∈(0，+∞)的性質，

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

（1）請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數f(x)=x+

(x＞0)在區間（0，2）上遞減；
函數f(x)=x+

(x＞0)在區間

（2，+∞）

上遞增．
當x=

時，y_最小=

．
（2）證明：函數f(x)=x+

在區間（0，2）遞減．
（3）函數f(x)=x+

(x＜0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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