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定義在[－1，1]上的偶函數f(x)，已知當x∈[0,1]時的解析式為 (a∈R)．

(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．

【答案】

解：　(1) x∈[0,1]．

(2)

【解析】本題考查了偶函數的定義及其應用，利用函數的對稱性求函數值及函數解析式，二次函數在閉區間上的最值，分類討論的思想方法。

（1）因為設x∈[－1,0]，則－x∈[0,1]，得到相應的解析式f(-x)又∵函數f(x)為偶函數，∴f(x)＝f(－x)得到解析式。

（2）令t＝2^x，t∈[1,2]．∴g(t)＝at－t^2,,還原為二次函數，利用二次函數的性質得到最值

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已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

已知f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，