Question

（文科題）
（1）在等比數(shù)列{a_n }中，a₅=162，公比q=3，前n項和S_n=242，求首項a₁和項數(shù)n的值．
（2）已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，S_n=2ⁿ，求a_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由條件，建立方程組，即可求首項a₁和項數(shù)n的值．
（2）利用當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，即可求得數(shù)列的通項．
解答：解：（1）∵等比數(shù)列{a_n }中，a₅=162，公比q=3，前n項和S_n=242，
∴，解得a₁=2，n=5；
（2）當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，
當(dāng)n=1時，a₁=S₁=2，不符合上式
∴a_n=．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．