(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的兩個根，且
。
求：(1)角C的度數； (2)AB的長度。
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（本題滿分13分） 如圖，某觀測站
在城
的南偏西
的方向上，由城出發有一公路，走向是南偏東
，在處測得距為31公里的公路上
處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達
處，此時、間距離為
公里，問此人還需要走多少公里到達城．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.
（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
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(本題12分)一緝私艇發現在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）. 
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.
的值；
，且
，求△ABC的面積．
中，角
所對的邊為
，已知
。
的值；
，且
，求
，其中向量
，
.
的最小正周期；
中，
分別是角
的對邊，
,
的長． 
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
若
、
、
，求
（Ⅱ）若
,
、
中，內角
的對邊分別為
，已知 
的值； 
求