( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當2
時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數
的表達式;
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/每小時）
可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.
（Ⅰ）
（Ⅱ）當車流密度
(輛/千米)時，車流密度最大值為
（輛/小時）
解析試題分析：（Ⅰ）由題意：設當
時
---------1分
所以
-------------------4分
解得
-----------------6分
當時 ------------------7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
------------8分 
------------------10分
當
時，
是增函數，當
時候其最大值為
；--11分時，
---------12分
當時，其最大值為
（輛/小時） ----------13分
綜上所述，當車流密度(輛/千米)時，車流密度最大值為（輛/小時）-14分
考點：函數的實際應用
點評：函數應用題要根據實際情況注意自變量函數值的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
二次函數
.
（1）若對任意
有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）討論函數
在區間
上的單調性；
（3）若對任意的
，
有
恒成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數
的單調區間：
（Ⅱ）當
時，函數有三個不同的零點，證明：
：
（Ⅲ）若在區間
上是減函數，設關于x的方程
的兩個非零實數根為
，
。試問是否存在實數m,使得
對任意滿足條件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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其中
.
是
上的減函數；
，求
的取值范圍.
為定義在
上的奇函數，當
時，
是增函數（2）求
經過點
.
的值;(2)求
在[0,1]上的最大值與最小值.
；
求
的值．