Question

（本小題滿分12分）
已知數列的首項為2，點在函數的圖像上
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前項之和為，求的值．

Answer 1

解（I）點在函數的圖象上，·· 2分
數列是以首項為2公差為2的等差數列，·············· 4分
························ 6分
（Ⅱ）···················· 8分 
，······················· 9分
········ 10分
    -----------------------------       12分

試題分析：（I）將（a_n，a_n+1）代入f（x）=x+2，利用等差數列的定義即可證明數列{a_n}是等差數列，可求其通項公式；
（II）利用等差數列的前n項和公式得到，進而裂項法求解前n項和公。
點評：解決該試題的關鍵先理解等差數列定義得到其通項公式，然后裂項法得到求和。