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某種產品按質量標準分為

五個等級.現從一批該產品隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：

等級
頻率

（1）在抽取的20個產品中，等級為5的恰有2個，求

；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產品中，任意抽取2個，求抽取的2個產品等級恰好相同的概率.

(1)

；（2）

試題分析：（1）頻率為頻數除以樣本容量，且一組數據中頻率之和為1；（2）先求出等級為3和5的各自數量，然后枚舉法求概率.
試題解析：（1）由題意知樣本容量為20，因為等級為5的有2個，所以

，故

.
（2）等級為3的有0.15×20=3個，設為

，等級為5的有2個，設為

由枚舉得，共有

，

10種取法，抽取的2個產品等級恰好相同的取法有

，

4種，故概率為

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、乙答對的概率是

.（1）分別求甲、乙兩人能通過一試進入二試的概率

、

；（2）求甲、乙兩人都能被錄用的概率

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(2)甲同學若選擇方案2，求X的分布列和數學期望；
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