【題目】已知函數
.
（Ⅰ）當
，求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，求函數的單調區間.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）見解析.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由
，求出函數
的導數，分別求出
，
，即可求出切線方程；（Ⅱ）求出函數的導數，通過討論
的范圍，即可求出函數的單調區間
試題解析：（Ⅰ）當時，
∴
∴
，
；
∴函教的圖象在點
處的切線方程為
.
（Ⅱ）由題知，函數的定義域為
，
，
令
，解得
，
，
①當
時，所以
，在區間
和
上
；在區間
上
，
故函數
的單調遞增區間是
和
，單調遞減區間是
.
②當時，
恒成立，故函數的單調遞增區間是
.
③當
時，
，在區間
，和
上
；在
上，
故函數的單調遞增區間是
，
，單調遞減區間是
④當
時，
，
時，
時，
函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是
⑤當
時，
，函數的單調遞增區間是，
單調遞減區間是，
綜上，①時函數的單調遞增區間是和，單調遞減區間是
②時，函數的單調遞增區間是
③當
時，函數的單調遞增區間是，，單調遞減區間是
④當
時，函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在十九大會議上，黨中央明確強調“堅持房子是用來住的……”，得到了各級政府及相關單位的積極響應.在濟寧，隨著濟寧一中升學率的節節攀升，北湖校區附近的房價也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購房需求，一中北湖附近的一個樓盤開盤價已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價格
（千元）與樓層
之間符合一個二次函數的變化規律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價為底層（一樓）每平米6千元，最高價為第20層每平米7千元.
（1）根據以上信息寫出這個二次函數的表達式
及定義域.
（2）某單位考慮到職工子女去一中就學的實際需要，計劃團購住房，盡力爭取團購優惠政策，如果得到的優惠政策是在每套房總價的基礎上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請你根據函數性質，比較張某和李某誰獲得的優惠額度更大一些？這一優惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價的
折為現價）（精確到0.001千元）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大衍數列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十“的推論.主要用于解釋中國傳統文化中的太極衍生原理數列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經經歷過的兩儀數量總和是中華傳統文化中隱藏著的世界數學史上第一道數列題其規律是:偶數項是序號平方再除以2，奇數項是序號平方減1再除以2，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數列的前100項而設計的，那么在兩個判斷框中，可以先后填入( )
A. 
是偶數?，
? B. 是奇數?，?
C. 是偶數?， 
? D. 是奇數?，?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于f(x)＝4sin
(x∈R)，有下列命題
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數倍；
②y＝f(x)的表達式可改寫成y＝4cos
；
③y＝f(x)圖象關于
對稱；
④y＝f(x)圖象關于x＝－
對稱．
其中正確命題的序號為________(將你認為正確的都填上)。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
.
(1)若
是
的兩個不同零點,是否存在實數
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設
,函數
,存在
個零點.
(i)求
的取值范圍;
(ii)設
分別是這個零點中的最小值與最大值,求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(含5次)取到紅球的個數為
，求隨機變量
的分布列及數學期望．
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