Question

已知A（3，-4），B（-9，2），在直線AB上有一點P，滿足

AP

=

1

2

PB

，則點P的坐標為（　　）

A．（3，-4）

B．（-5，0）

C．（7，-6）

D．（-1，-2）

Answer 1

分析：利用向量運算和向量相等即可得出．

解答：解：設P（x，y），∵滿足

AP

=

1

2

PB

，∴（x-3，y+4）=

1

2

（-9-x，2-y）．
∴

x-3= 1 2 (-9-x) y+4= 1 2 (2-y)

，解得

x=-1 y=-2

．
∴P（-1，-2）．
故選D．

點評：熟練掌握向量運算和向量相等是解題的關(guān)鍵．