Question

【題目】為了更好地服務民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.

（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；

（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）（元）.

【解析】分析：（1）利用對立事件概率公式可得用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；

（2）由（1）知，一次騎行用戶獲得0元的概率為．X的所有可能取值分別為0，1，2，3，4．分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數學期望

詳解：（I）由題可知騎行一次用戶獲得0元獎券的概率為：

（II）由（I）知一次騎行用戶獲得0元的概率為.

的所有可能取值分別為0，1，2，3，4.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列為：

的數學期望為 （元）.