Question

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。

求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；

若，為數(shù)列的前項和，求。

 

Answer 1

【答案】

；。

【解析】

試題分析：（1）由,

,即，又

所以，所以。.

（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,

從而，   

== 從而.

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的定義和通項公式；數(shù)列前n項和的求法。

點評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。