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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}的公差d＜0，前n項的和Sn滿足：S20＞0，S21＜0，那么數列{Sn}中最大的項是（　　）
A．S9B．S10C．S19D．S20
由已知等差數列{an}的公差d＜0，可得數列{an}為遞減數列，
S20=
20(a1+a20)
2
=10（a1+a20）=10（a10+a11）＞0，即a10+a11＞0；
同理由S21＜0，可得S21=
21(a1+a21)
2
=
21×2a11
2
=21a11＜0，即a11＜0，
綜上可得，a10＞0，a11＜0，結合數列遞減的特點，
可得數列{an}的前10項都為正數，從第11項開始全為負數，因此前10項和最大．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=(m+1)－man 對任意正整數n都成立，其中m為常數，且m＜－1.
(1)求證:{an}是等比數列；
(2)設數列{an}的公比q=f(m)，數列{bn}滿足:b1=a1,bn=f(bn－1)(n≥2,n∈N*). 試問當m為何值時，成立？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m等于（　　）
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1=12，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（　　）
A．S20B．S21C．S10D．S11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）等差數列{an}的前n項和為Sn，S30=12S10，S10+S30=130，則S20=（　　）
A．40B．50C．60D．70

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a1=1，a2-a5=3，若其前n項和為Sn，則S100=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中，a2=4，公差d=2，則a1=______，S5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數列，且a3=5，a7=2a4-1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式及其前n項和Sn；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=______．

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同步練習冊答案
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