Question

（2008•成都三模）(x-

1

x

)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）

A．20

B．-20

C．120

D．-120

Answer 1

分析：直接利用二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式通項(xiàng)公式，通過(guò)x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項(xiàng)即可．

解答：解：因?yàn)?span id="8uwcgm8" class="MathJye">Tr+1=

C

r 6

x6-r(-

1

x

)r=

C

r 6

(-1)rx6-2r，
所以當(dāng)r=3時(shí)，即展開(kāi)式的第四項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，
(x-

1

x

)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為：

C

3 6

(-1)3=-20．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理中特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．