Question

已知定義在R上的函數f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

由f(x+2)=,
得f(-1+2)=,
即f(1)f(-1)=1,
而f(1)=1,故f(-1)=1,
且f(x+4)==f(x),
∴f(2011)=f(503×4-1)=f(-1)=1.
故選A.