Question

如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；
⑵如果，求的長。

Answer 1

（1）只要證明圓心與點E的連線與半徑OE垂直即可。
（2）在第一問的基礎上，結合切割線定理來證明。

試題分析：解：（1）  

所以AC是圓O的切線  （5分）
（2）設OD=x，則， 解得x=3
又，得BC＝4  .（10分）
點評：切線長定理，以及切點的概念的理解和運用，是解決的關鍵所在，同時要利用相似比得到線段的長度問題，屬于基礎題。