Question

（2011•豐臺(tái)區(qū)一模）已知圓M：x²+y²-2x-4y+1=0，則圓心M到直線

x=4t+3 y=3t+1

（t為參數(shù)）的距離為

2

．

Answer 1

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)，把直線的參數(shù)方程化為普通方程后，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求出圓心M到已知直線的距離．

解答：解：把圓M的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）²+（y-2）²=4，
得到圓心M的坐標(biāo)為（1，2），
由直線的參數(shù)方程化為普通方程得：3x-4y-5=0，
則圓心M到直線的距離d=

|3-8-5|

32+42

=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)將直線的參數(shù)方程化為普通方程及圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．