Question

設函數f（x）為定義在R上的奇函數，當x≤0時，f(x)=-

1

2x

+2x-b（b為常數），則f（1）=（　　）

A．3

B．1

C．-3

D．-1

Answer 1

分析：先根據奇函數的性質，f（0）=0先求出b，然后代入可求f（-1），由f（1）=-f（-1）即可求解

解答：解：∵f（x）為定義在R上的奇函數
又∵當x≤0時，f(x)=-

1

2x

+2x-b
根據奇函數的性質可知，f（0）=-1-b=0
∴b=-1
∴f（-1）=-2-2+b=b=-3
∴f（1）=-f（-1）=3
故選A

點評：本題主要考查了奇函數性質的應用，解題的關鍵是由奇函數的性質f（0）=0求出b，再由f（1）=-f（-1）進行求解