Question

如圖，α，β分別為終邊落在OM、ON位置上的兩個角，且α=30°，β=300°終邊落在陰影部分（含邊界）時所有角的集合（以弧度制表示）為

{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）

．

Answer 1

分析：根據題意，找出在[-π，π]范圍內與α、β終邊相同的角，再根據任意角的概念和終邊相同角的集合表示法，可寫出終邊落在陰影部分（含邊界）時所有角的集合．

解答：解：∵α=30°，β=300°
∴在[-π，π]范圍內，與α、β終邊相同的角分別為

π

6

、-

π

3

由終邊相同角的集合表示，可得終邊落在陰影部分（含邊界）時所有角的
集合為{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）．
故答案為：{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）

點評：本題給出坐標系內的陰影部分區域，求終邊落在陰影部分的角的集合．著重考查了弧度制和終邊相同角的集合等知識，屬于基礎題．