Question

設a＞1，實數x，y滿足|x|-log_a

1

y

=0，則y關于x的函數的圖象形狀大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先化簡函數的解析式，函數中含有絕對值，故可去絕對值討論，當x≥0時，f（x）=（

1

a

）^x，因為a＞1，故為減函數，又因為f（x）為偶函數，故可選出答案．

解答：解：|x|-loga

1

y

=0，
∴f（x）=（

1

a

）^|x|
當x≥0時，f（x）=（

1

a

）^x，因為a＞1，故為減函數，又因為f（x）為偶函數，圖象關于y軸對稱，
故選B．

點評：本題考查指數函數的圖象問題、考查識圖能力，屬于基礎題．