Question

有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標上號碼1，2和3，現任取出3面，它們的顏色與號碼均不相同的概率是_________．

Answer 1

答案：
解析：

方法一：利用等可能事件求概率．每面旗均等可能取出，共有card(I)= 　　事件A表示：取出顏色齊全、號碼不同的三面旗幟．分步取，先從紅色的旗幟中取一面，再從黃色的旗幟中取一面，最后取一面藍色的旗幟，從而，card(A)==6種取法． 　　∴　P(A)= 　　方法二：對事件A：“取出顏色齊全、號碼不同的三面旗幟”，進行分解．分解為： 　　A1表示：紅色1號、黃色2號、藍色3號(以下簡稱紅1、黃2、藍3)，card(A1)=1． 　　A2表示：紅1、黃3、藍2，card(A2)=1 　　A3表示：紅2、黃1、藍3，card(A3)=1 　　A4表示：紅2、黃3、藍1，card(A4)=1 　　A5表示：紅3、黃1、藍2，card(A5)=1 　　A6表示：紅3、黃2、藍1，card(A6)=1 　　由任取3面旗幟得card(I)==84 　　從而，P(Ai)=，i=1，2，3，4，5，6 　　∵　A1，A2，A3，A4，A5，A6 是兩兩互斥事件． 　　∴　P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)+P(A5)+P(A6) 　　　　　　=．