Question

一袋中有紅、黃、藍三種顏色的小球各一個，每次從中取出一個，記下顏色后放回，當三種顏色的球全部取出時停止取球，則恰好取5次球時停止取球的概率為（　　）

• A、

  5

  81

• B、

  14

  81

• C、

  22

  81

• D、

  25

  81

Answer 1

分析：恰好取5次球時停止取球，分兩種情況3，1，1及2，2，1，這兩種情況是互斥的，利用等可能事件的概率計算每一種情況的概率，再根據互斥事件的概率得到結果．

解答：解：分兩種情況3，1，1及2，2，1
這兩種情況是互斥的，下面計算每一種情況的概率，
當取球的個數是3，1，1時，
試驗發生包含的事件是3⁵，
滿足條件的事件數是C₃¹C₄³C₂¹
∴這種結果發生的概率是

C 1 3 C 3 4 C 1 2

35

=

8

81

同理求得第二種結果的概率是

6

81

根據互斥事件的概率公式得到P=

8

81

+

6

81

=

14

81

故選B

點評：本題是一個等可能事件的概率問題，考查互斥事件的概率，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件．