Question

五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：

①第一位同學首次報出的數(shù)為1，第二位同學首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出的數(shù)之和；②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需拍手一次

已知甲同學第一個報數(shù)，當五位同學依序循環(huán)報到第100個數(shù)時，甲同學拍手的總次數(shù)為          .

 

Answer 1

【答案】

5次

【解析】解：設(shè)第n個數(shù)為，則有。由遞推公式可得，當報到第4k（）個數(shù)的時候，恰好是3的倍數(shù)，當k取4,9,14,19,24時，甲同學拍手一次，共5次。