Question

（2010•昆明模擬）函數y=3sin2x的圖象向右平移φ個單位（φ＞0）得到的圖象恰好關于直線x=

π

6

對稱，則?的最小值是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  5π

  6

• C．

  π

  12

• D．

  5π

  12

Answer 1

分析：根據左加右減，寫出三角函數平移后的解析式，根據平移后圖象的對稱軸，把對稱軸代入使得函數式的值等于±1，寫出自變量的值，根據求最小值得到結果．

解答：解：∵把函數y=3sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，
∴平移后函數的解析式是y=3sin（2x-2φ）
∵所得圖象關于直線 x=

π

6

對稱，
∴y=3sin[2×

π

6

-2φ]=±3，
∴2(

π

6

-φ)=

π

2

+kπ
∴當k=0時，φ=

5π

12

．
故選D．

點評：本題考查由三角函數圖象的平移求函數的解析式，本題解題的關鍵是先表示出函數的解析式，再根據題意來寫出結果．