Question

（2010•昆明模擬）不等式|x|＞

1

x

的解集是（　　）

A．{x|x＞1或x＜-1}

B．{x|x＞1或x＜0}

C．{x|x＞1或-1＜x＜0}

D．{x|0＜x＜1或x＜-1}

Answer 1

分析：分x＜0和x＞0兩種情況加以討論，分別解關于x的分式不等式，再綜合即可得到原不等式的解集．

解答：解：①當x＜0時，|x|＞0＞

1

x

，得原不等式恒成立；
②當x＞0時，原不等式可化為：x＞

1

x

整理，得x²＞1，解之得x＞1
綜上所述，原不等式的解集為（-∞，0）∪（1，+∞）
故選：B

點評：本題給出含有絕對值和分式的不等式，求不等式的解集，著重考查了絕對值的意義和不等式的解法等知識，屬于基礎題．