Question

已知函數，其中c＞0．且f（x）的值域是[-，2]，則c的取值范圍是________．

Answer 1

（0，4]
分析：當0≤x≤c時，可得，當-2≤x＜0時，利用函數的單調性可得，結合分段函數的函數值域的求解可求c的范圍
解答：當0≤x≤c時，f（x）=單調遞增
∴
當-2≤x＜0時，f（x）在單調遞減，在[）上單調遞增
∴
∵f（x）的值域是[-，2]
∴
∴0＜c≤4
故答案為：（0，4]
點評：本題主要考查了分段函數的函數值域的求解，解題的關鍵是利用函數 的單調性及分段函數的函數值域的性質．