在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)為
，定義為
，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)
臺的收入函數(shù)為
（單位元），其成本函數(shù)為
（單位元），利潤的等于收入與成本之差.
①求出利潤函數(shù)
及其邊際利潤函數(shù)
；
②求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值；
③你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（12分）在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)，生產(chǎn)x臺（
*）的收入函數(shù)為
（單位：元），其成本函數(shù)
（單位：元），利潤是收入與成本之差。
（1）求利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)
的表達式;
（2）利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)是否具有相同的最大值？并請你說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
造船廠年造船量20艘，造船
艘產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬元），成本函數(shù)
（單位：萬元），又在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
（1）求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
（利潤=產(chǎn)值—成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，公司造船利潤最大
（3）邊際利潤函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆度廣東省山一高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
。某公司每月最多生產(chǎn)
臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)
臺的收入函數(shù)為
（單位：元），其成本函數(shù)為
（單位：元），利潤是收入與成本之差。
(1)求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
；
(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相等的最大值
(3)你認為本題中邊際利潤函數(shù)取最大值的實際意義是什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬元），成本函數(shù)為
（單位：萬元），又在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
。
（Ⅰ）求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
；（提示：利潤＝產(chǎn)值－成本）
（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（Ⅲ）求邊際利潤函數(shù)單調(diào)遞減時的取值范圍。
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.
；
.
；
，故當
62或63時，
74120（元）。
為減函數(shù)，當
時有最大值2440。故不具有相等的最大值.
