Question

非零向量

a

，

b

的夾角為60°，且|

a

|=1，則|

a

-

b

|的最小值為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，求出(

a

-

b

)2的最小值，即可得出|

a

-

b

|的最小值．

解答： 解：∵非零向量

a

，

b

的夾角為60°，且|

a

|=1，
∴(

a

-

b

)2=

a

2-2

a

•

b

+

b

2=1-2×1×|

b

|×cos60°+|

b

|2=(|

b

|-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

；
∴當(dāng)|

b

|=

1

2

時(shí)，|

a

-

b

|取得最小值

3 4

=

3

2

．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)平面向量的數(shù)量積表示出模長，是基礎(chǔ)題．