甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
和
，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；
（2）若達到譯出密碼的概率為
，至少需要多少個乙這樣的人？
【解析】第一問中，考慮兩種情況，是甲乙中的那個人譯出密碼，然后利用互斥事件概率公式相加得到。
第二問中，利用間接法n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為
．可以得到結論。
解：設“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則
．
（1）
………………5分
（2）n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．
．解得．
達到譯出密碼的概率為99/100，至少需要17人.
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 99 |
| 100 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
和
,求:(1)兩人都譯出密碼的概率;
(2)兩人都譯不出密碼的概率;
(3)恰有1人譯出密碼的概率;
(4)至多有1人譯出密碼的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
和
，求
（1）恰有1人譯出密碼的概率；
（2）若達到譯出密碼的概率為
，至少需要多少乙這樣的人．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南鄭州盛同學校高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為
和
, 求:
(1)甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率;
(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二下學期期末考試文科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，甲能破譯出密碼的概率是1/3，乙能破譯出密碼的概率是1/4，試求：
①甲、乙兩人都譯不出密碼的概率；
②甲、乙兩人中恰有一人能譯出密碼的概率；
③甲、乙兩人中至多有一人能譯出密碼的概率.
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