Question

若S_n是數列{a_n}的前n項和，且S_n=n²,則{a_n}是(    )

A.等比數列，但不是等差數列               B.等差數列，但不是等比數列

C.等差數列，而且也是等比數列            D.既非等比數列又非等差數列

Answer 1

解析：∵S_n=n²,S_n-1=(n-1)²,S_n+1=(n+1)²,

∴a_n=S_n-S_n-1=n²-(n-1)²=2n-1(n≥2).

∴a_n+1=S_n+1-S_n=(n+1)²-n²=2n+1.

∴a_n+1-a_n=2(常數).

    但=≠常數，

∴{a_n}是等差數列，但不是等比數列.

答案：B