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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(

+x)(1-

)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是

．

分析：確定(1-

)4的通項(xiàng)，求出x的二次項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，即可求出(

+x)(1-

)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)．

解答：解：由(1-

)4可得通項(xiàng)為Tr+1=

)r，∴x的二次項(xiàng)的系數(shù)為

=1，常數(shù)項(xiàng)為1，
∴(

+x)(1-

)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是2•1+1•1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定展開(kāi)式的通項(xiàng)是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=

|x|+1

(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有

個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿(mǎn)足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c （c是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意x₂，當(dāng)x₂∉[a，b]時(shí)總有f（x₂）＞c稱(chēng)f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（文）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(

-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　　）

A、f（x）=x²+2x+1（x≥0）

B、f（x）=x²+2x+1（x≥-1）

C、f（x）=-x²-2x-1（x≥0）

D、f（x）=-x²-2x-1（x≥-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：