Question

O為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若，則△ABC是（ ）
A．以AB為底邊的等腰三角形
B．以BC為底邊的等腰三角形
C．以AB為斜邊的直角三角形
D．以BC為斜邊的直角三角形

Answer 1

【答案】分析：設BC的中點為 D，由條件可得•2=0，故⊥，故△ABC的BC邊上的中線也是高線，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形．
解答：解：設BC的中點為 D，∵，∴•（2-2）=0，
∴•2=0，∴⊥，故△ABC的BC邊上的中線也是高線．
故△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，
故選 B．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的條件，三角形形狀的判定，得到△ABC的BC邊上的中線也是高線，是將誒提的關鍵．