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【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒,現(xiàn)準備在該廠附近建一職工宿舍,并對宿舍進行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費用(萬元)和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為: .為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道,已知修路每公里成本為萬元,工廠一次性補貼職工交通費萬元.為建造宿舍修路費用與給職工的補貼之和.

的表達式

宿舍應建在離工廠多遠處,可使總費用最小,并求最小值.

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1利用題意提取有關(guān)知識,利用函數(shù)模型建立表達式;(2利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,進而求出函數(shù)的最小值.

試題解析:

整理得

所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

故當時, 取得最小值

答:⑴

宿舍應建在離工廠處,可使總費用最小,最小值為萬元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】高二某班共有20名男生,在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組,第一組和第二組男生的身高(單位: )的莖葉圖如下:

1)根據(jù)莖葉圖,分別寫出兩組學生身高的中位數(shù);

2)從該班身高超過7名男生中隨機選出2名男生參加校籃球隊集訓,求這2名男生至少有1人來自第二組的概率;

3)在兩組身高位于(單位: )的男生中各隨機選出2人,設這4人中身高位于(單位: )的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料3千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料1千克,每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元,公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值為( )

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】袋中裝有偶數(shù)個球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球,將其中一個球放入甲盒,如果這個球是紅球,就將另一個球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球
D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】判斷下列兩圓的位置關(guān)系.

(1)C1x2y2-2x-3=0,C2x2y2-4x+2y+3=0;___________

(2)C1x2y2-2y=0,C2x2y2-2x-6=0;___________

(3)C1x2y2-4x-6y+9=0,C2x2y2+12x+6y-19=0;___________

(4)C1x2y2+2x-2y-2=0,C2x2y2-4x-6y-3=0.___________

(5)x2y2=9x2y2-8x+6y+9=0 ________________

(6)C1x2y2-2x-6y-6=0與圓C2x2y2-4x+2y+4=0______

(7)x2y2+6x-7=0和圓x2y2+6y-27=0 ____________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒,現(xiàn)準備在該廠附近建一職工宿舍,并對宿舍進行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費用(萬元)和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為: .為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道,已知修路每公里成本為萬元,工廠一次性補貼職工交通費萬元.為建造宿舍修路費用與給職工的補貼之和.

的表達式

宿舍應建在離工廠多遠處,可使總費用最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設數(shù)列A: ,… (N≥2)。如果對小于n(2≤n≤N)的每個正整數(shù)k都有 ,則稱n是數(shù)列A的一個“G時刻”。記“G(A)是數(shù)列A 的所有“G時刻”組成的集合。
(1)對數(shù)列A:-2,2,-1,1,3,寫出G(A)的所有元素;
(2)證明:若數(shù)列A中存在 使得 > ,則G(A)
(3)證明:若數(shù)列A滿足 - ≤1(n=2,3, …,N),則GA.的元素個數(shù)不小于 -

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩小題,并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩小題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(1)A.【選修4—1幾何證明選講】
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BDACD為垂足,EBC的中點,求證:∠EDC=∠ABD.

(2)B.【選修4—2:矩陣與變換】
已知矩陣A= 矩陣B的逆矩陣B1= ,求矩陣AB.
(3)【選修4—4:坐標系與參數(shù)方程】在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為 t為參數(shù)),橢圓C的參數(shù)方程為 為參數(shù)).設直線l與橢圓C相交于AB兩點,求線段AB的長.
(4)D. 設a>0,|x﹣1|< ,|y﹣2|< ,求證:|2x+y﹣4|<a.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1,A1A⊥底面ABC,且△ABC為正三角形,A1A=AB=6,D為AC中點.

(1)求三棱錐C1﹣BCD的體積;

(2)求證:平面BC1D⊥平面ACC1A1

(3)求證:直線AB1∥平面BC1D.

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同步練習冊答案
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