（本小題滿分13分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
（Ⅰ）證明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面所成角的余弦值；[來源:Zxxk.Com]
證明：見解析；（Ⅱ）二面角C－NB1－C1的余弦值為
．
【解析】本試題主要是考查了三視圖和線面垂直的證明以及二面角的求解的綜合運用。
（1）建立空間直角坐標系，利用線線垂直的證明來得到線面垂直的證明的判定。
（2）先求解兩個半平面的法向量，然后利用法向量的夾角來求解二面角的平面角的大小的運用。
解：證明：因為該幾何體的正視圖為雋星，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，所以BA,BC,BB1兩兩垂直，以BA,BC,BB1分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系。。。。。。。2分
（Ⅱ）∵
⊥平面
,
∴
是平面
的一個法向量
, ------------8分
設
為平面
的一個法向量, Zxxk
則
,
所以可取
．
------------10分
則
．
∴所求二面角C－NB1－C1的余弦值為．
------------12分
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com