Question

已知向量

a

=(2，  3)，

b

=(-1，  2)，若m

a

+4

b

與

a

-2

b

共線，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：利用向量的坐標運算求出兩個向量的坐標；利用向量共線的充要條件列出方程求出m的值．

解答：解：∵

a

=(2，  3)，

b

=(-1，  2)
∴m

a

+4

b

=(2m-4，3m+8)；

a

-2

b

=(4，-1)
∵(m

a

+4

b

)∥(

a

-2

b

)
∴4-2m=4（3m+8）
解得m=-2
故答案為：m=-2

點評：本題考查向量的坐標運算法則、考查向量共線的坐標形式的充要條件．