Question

拋物線y²=4x的弦AB垂直x軸，若|AB|=4

3

，則焦點到AB的距離為

2

．

Answer 1

分析：不妨設A點在x軸上方，依題意可知A點縱坐標，代入拋物線方程求得A點縱坐標，進而求得拋物線的焦點坐標，則焦點到AB的距離可得．

解答：解：不妨設A點在x軸上方，依題意可知y_A=2

3

，
則x_A=

12

4

=3
而拋物線焦點坐標為（1，0）
∴AB到焦點的距離是3-1=2，
故答案為2

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質等基礎知識，考查數形結合思想，屬于基礎題．