Question

設直角三角形的兩直角邊AB=3，AC=4，則它繞AB旋轉一周得到的旋轉體的體積為

 

．

Answer 1

分析：根據題意可知：所得的立體圖形是一個圓錐，AB的長度即圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑；然后根據“圓錐的體積=

1

3

πr²h”，代入數值，解答即可．

解答：解：根據題意可知所得的立體圖形是一個圓錐：底面半徑是4，高為3，
圓錐的體積：π×4²×3×

1

3

，
=π×16×1，
=16π；
故答案為：16π．

點評：本題考查旋轉體的體積的求法，解答此題的關鍵是：能夠想象出所得的立體圖形的形狀和特征，能靈活運用圓錐的體積計算公式進行解答．