Question

（2013•豐臺區二模）下列四個函數中，最小正周期為π，且圖象關于直線x=

π

12

對稱的是（　　）

• A．y=sin(

  x

  2

  +

  π

  3

  )
• B．y=sin(

  x

  2

  -

  π

  3

  )
• C．y=sin(2x+

  π

  3

  )
• D．y=sin(2x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：由于A、B中的函數的最小正周期都是

2π

1 2

=4π，故排除A、B；把x=

π

12

代入C中的函數，函數值取得最大值1，滿足條件；
把x=

π

12

代入D中的函數，函數值為-

1

2

，不滿足條件，排除D，從而得出結論．

解答：解：由于A、B中的函數的最小正周期都是

2π

1 2

=4π，故不滿足條件，排除A、B．
把x=

π

12

代入C中的函數，函數值取得最大值1，故此函數的圖象關于直線x=

π

12

對稱，故滿足條件．
把x=

π

12

代入D中的函數，函數值為-

1

2

，沒有取得最值，故不滿足條件，排除D，
故選C．

點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的最小正周期，以及它的對稱性，屬于中檔題．