Question

【題目】把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起并連接AC形成三棱錐C﹣ABD，其正視圖、俯視圖均為等腰直角三角形（如圖所示），則三棱錐C﹣ABD的表面積為 ．

Answer 1

【答案】4+2
【解析】解：如圖：∵正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，
∴平面BCD⊥平面ABD，
又O為BD的中點，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，
三角形ACD與△ABC等式等邊三角形，邊長為2，所以面積相等為 ，
又△ABD和△BCD面積和為正方形的面積4，
∴三棱錐C﹣ABD的表面積為2 +4；
所以答案是：4+2 ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用由三視圖求面積、體積的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．