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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,M是側棱CC1的中點,則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

試題分析:由題意設棱長為a,補正三棱柱ABC-A2B2C2,構造直角三角形A2BM,解直角三角形求出BM,利用勾股定理求出A2M,從而求解.設棱長為a,補正三棱柱ABC-A2B2C2(如圖)

平移,連接,∠MBA2即為所成的角,
在△A2BM中,A2B=,,,結合勾股定理∴2+ =可知所求的角為.故答案為
點評:此題主要考查了異面直線及其所成的角和勾股定理的應用,計算比較復雜,要仔細的做.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,,,,點在線段上.

(I)當點中點時,求證:∥平面
(II)當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時,求三棱錐 的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正四棱柱中,分別是,的中點,則以下結論中不成立的是(   )
A.垂直B.垂直
C.異面D.異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個不同的平面α,和兩條不重合的直線m,n,則下列四種說法正確的為(    )
A.若m∥n,nα,則m∥α
B.若m⊥n,m⊥α,則n∥α
C.若mα,n,α∥,則m,n為異面直線
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,則m⊥n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、是不同的直線,、是不同的平面,有以下四命題:   
① 若,則;          ②若,則;
③ 若,則;         ④若,則.
其中真命題的序號是                     (   )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,,,是邊長為2的等邊三角形,,CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

(1)在線段DC上是否存在一點F,使得,若存在,求線段DF的長度,若不存在,說明理由;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐的底面為菱形,且,
,的中點.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求點到面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,給出下列命題:
①若,則           ②若 ;      
③若 ;   ④若;   
其中正確命題的個數為                   (      )                                                  
A.1個    B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設α,β為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則下列命題正確的是(      )
A.若mα,nβ,m∥n,則α∥β
B.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,則m⊥α
C.若m∥α,n∥β,m⊥n,則α⊥β
D.若α⊥β,n⊥β,m⊥n,則m⊥α

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同步練習冊答案
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