Question

（1）化簡f(α)=

sin( π 2 -α)cos(2π-α)tan(-α+3π)

tan(π+α)sin( π 2 +α)

．
（2）若tanα=3，求

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

的值．

Answer 1

分析：（1）通過誘導(dǎo)公式直接求解即可．
（2）表達(dá)式的分子、分母同除cosα，化為tanα，即可求解．

解答：解：（1）f(α)=

sin( π 2 -α)cos(2π-α)tan(-α+3π)

tan(π+α)sin( π 2 +α)

=

cosαcosα(-tanα)

tanαcosα

=-cosα
（2）因?yàn)閠anα=3，

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

=

4tanα-2

5+3tanα

=

12-2

5+9

=

5

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．