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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD且2AB2+BD2-4=0，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BDC的外接球的表面積為
4π
4π
．
分析：確定三棱錐A-BCD的外接球的直徑，根據2AB2+BD2-4=0，確定三棱錐A-BDC的外接球的半徑，即可求得棱錐A-BDC的外接球的表面積．
解答：解：∵平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD折成直二面角A-BD-C，

∴三棱錐A-BCD的外接球的直徑為AC，且AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，
∴三棱錐A-BDC的外接球的半徑為1，
∴三棱錐A-BDC的外接球的表面積是4π
故答案為：4π
點評：本題考查球的表面積，考查學生的計算能力，解題的關鍵是確定三棱錐A-BCD的外接球的直徑，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習冊答案
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