Question

（本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，
（I）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（I）,（II）

試題分析：（I）由----①得----②，
①②得，；                            ……3分
由得,                                             ……4分
.                                                                    ……5分
；                             ……7分
（II），                                          ……8分
對(duì)恒成立， 對(duì)恒成立，          ……10分
令，，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，                                  ……12分
，．                                                  ……14分
和恒成立問(wèn)題的求解，考查了學(xué)生的推理能力和轉(zhuǎn)化能力以及運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：用定義判定等差數(shù)列或等比數(shù)列時(shí)，一定要看清楚是否漏掉了第一項(xiàng)，如果漏掉了，則需要單獨(dú)驗(yàn)
證，這是特別容易忽略的地方，一定要仔細(xì).