Question

設命題p：方程x²+3x-1=0的兩根符號不同；命題q：方程x²+3x-1=0的兩根之和為3，判斷命題“￢p”、“￢q”、“p∧q”、“p∨q”為假命題的個數為

2

．

Answer 1

分析：先判斷命題p為真，命題q為假，再利用復合命題真值表判斷命題“￢p”、“￢q”、“p∧q”、“p∨q”的真假．

解答：解：∵方程x²+3x-1=0的兩根為：

-3± 13

2

，∴命題p為真，
∵方程x²+3x-1=0的兩根之和為-3，∴命題q為假，
根據復合命題真值表得：“?p”為假、“?q”為真、“p∧q”為假、“p∨q”為真，
故答案是：2

點評：研究含有邏輯連接詞的命題真假，其關鍵是研究命題的構成形式及構成它的兩個命題的真假，然后利用真值表進行判斷，應注意邏輯連接詞“或”、“且”、“非”類同于集合運算中的“并”、“交”、“補”．