Question

若曲線y=x³+px+16與x軸相切，則實數p的值為（　　）

• A．12
• B．-12
• C．3

  3	4

• D．-3

  3	4

Answer 1

分析：求函數的導數，令其為0，求出切點坐標，代入曲線方程可解p值．

解答：解：求導數可得y′=3x²+p，p＜0，
令y′=3x²+p=0得x=

- p 3

或-

- p 3

，
∵直線x軸即y=0是切線，
∴切點為（

- p 3

，0）或（-

- p 3

，0），
代入曲線y=x³+px+16可得p=-12
故選B

點評：本題考查導數在切點處的值為切線的斜率；切點在切線上又在曲線上．