Question

若曲線y=x³+px+q與x軸相切，則p，q之間的關(guān)系滿足（ ）
A．
B．
C．2p-3q²=0
D．2q-3p²=0

Answer 1

【答案】分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令其為0，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，代入曲線方程得p，q之間的關(guān)系．
解答：解：y′=3x²+p
令y′=3x²+p=0得x=或-
∵y=0是切線
∴切點(diǎn)為（，0）或（-，0）
代入曲線y=x³+px+q得

故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng)：考查導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值為切線的斜率；切點(diǎn)在切線上又在曲線上．