Question

已知在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對應邊長．若B=45°，c=2，b=2

2

，則角A=

105°

．

Answer 1

分析：在△ABC中，由正弦定理以及大邊對大角可得C的值，再由三角形內角和公式求得A的值．

解答：解：在△ABC中，由正弦定理可得

b

sinB

=

c

sinC

，即

2 2

sin45°

=

2

sinC

，解得sinC=

1

2

．
再由大邊對大角可得C為銳角，故C=30°，
∴A=180°-B-C=105°，
故答案為 105°．

點評：本題主要考查正弦定理的應用，三角形內角和公式，以及大邊對大角，屬于中檔題．